STA 2000 Tarea 7.1 La distribución probabilística normal | Complete Solution

STA 2000

Tarea 7.1 La distribución probabilística normal (75 puntos) ( 3.12 puntos cada respuesta)

Instrucciones:

Luego de leer y analizar el material que se presenta en las secciones 6-1, 6-2 y 6-3, realiza los ejercicios para esta actividad, los cuales evaluarán tu aprendizaje sobre los conceptos básicos de la distribución de probabilidad normal. Debes presentar los procesos necesarios para sustentar la respuesta de los ejercicios.

1)     Considere una variable aleatoria normal estándar con µ= 0 y una desviación estándar σ=1. Use la table 3 para encontrar las siguientes probabilidades:

a)     P (Z < 3)

b)     P (Z > 1.25)

c)     P (-2.35 < Z < 2.35)

d)     P (Z < 1.98)

2)     Encuentre estas probabilidades asociadas con la variable aleatoria normal estándar Z:

a)     P (Z > 2.7)

b)     P (-3 < Z < 3)

c)     P (Z < 3.4)

d)     P (Z > 2.84)

e)     P (Z > 3.1)

3)     Calcule el área bajo la curva normal estándar a la izquierda de estos valores:

a)     Z = 1.9

b)     Z = 0.80

c)     Z = 1.64

d)     Z = 2.56

4)     Calcule el área bajo la curva entre estos valores:

a)     Z = -2.8 y Z = 2.8

b)     Z = -3.4 y Z = 3.4

c)     Z = -1.97 y Z = 1.97

d)     Z = -1.25 y Z = 1.25

e)     Z = -3.16 y Z = 3.16

5)     Calcule el área bajo la curva a la izquierda de estos valores:

a)     Z = -.80

b)     Z = 2.54

c)     Z = 2.99

d)     Z = 3.18

e)     Z = -2.25

6)     Una variable aleatoria normal tiene una media µ desconocida y una desviación estándar       σ = 2. Si la probabilidad de que x exceda de 7.5 es .8023; encuentre µ. (Debes usar los conocimientos de álgebra para despejar µ en la ecuación).

Atache la tabla para realizar la tarea